Recherche des prérequis manquants

Prérequis au lycée

Professeur de Mathématiques, notamment en Seconde, depuis suffisamment d'années pour avoir vu l'évolution des programmes, ma première démarche pédagogique est la recherche des pré-requis manquants avant le début d'un nouveau chapitre.
Jusqu'au début des années 2000, les élèves accédaient à la classe de Seconde en possédant les connaissances des classes antérieures jusqu'en Quatrième. A chaque niveau, le professeur comblait, si cela était nécessaire, les lacunes du niveau précédent.
Les réformes qui se sont succédé depuis 1996 ont notamment eu pour objectif de diminuer le nombre de redoublement. De ce fait, un élève peut arriver en Seconde avec des lacunes de classes très antérieures.
Prenons un exemple devenu malheureusement classique : vous voulez que les élèves simplifient la racine carrée de 98, soit 49 X 2. C'est souvent devenu impossible. Pas parce qu'ils ne comprennent pas le mécanisme. Mais parce que 49 n'est pas présent dans leur tête comme étant 7 × 7.

Pour commencer un chapitre, je dois donc anticiper les pré-requis manquants, y compris de plusieurs classes antérieures.

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L'organisation de la classe différenciée

Classe différenciée au lycée

On comprendra immédiatement que les lacunes sont obligatoirement différentes d'un élève à un autre. Sans parler des blocages intellectuels qui se seront installés au fil des années, en particulier en mathématiques.

La deuxième démarche de ma stratégie pédagogique est l'utilisation du concept de classe différenciée. Cela n'est possible que si les effectifs par classe sont suffisamment réduits. Suivant les chapitres, et donc suivant les besoins des élèves, je déstructure la classe traditionnellement installée en rangées de tables. Je fais disposer celles-ci en groupe de quatre. Les élèves le font d'ailleurs eux-mêmes. Ils sont contents car ils savent que cela va leur permettre de mieux progresser.

A chaque groupe, je donne un travail différent. Parfois, il faut combler de vieilles lacunes. Il ne servirait à rien avec ces élèves-là, sur ces chapitres, de vouloir les faire progresser. A juste titre, ils diraient ne rien comprendre même s'ils travaillaient beaucoup.

Pour d'autres groupes dans lesquels les élèves n'auraient pas ou peu de lacunes, cette différenciation permet au contraire de pousser le niveau des exercices plus loin que le programme. Des démarches de recherche peuvent être proposées. En ce qui concerne les mathématiques, l'objectif est alors d'en faire découvrir la beauté. L'expérience montre que ces élèves domineront les programmes en Terminale et pourront viser l'excellence. Jusqu'à 20/20 à l'épreuve du baccalauréat.

La classe inversée

Classe inversée au lycée

Ces deux éléments de ma stratégie pédagogique devenaient insuffisants d'une part du fait de l'accroissement du décalage entre les connaissances réellement acquises des élèves et le niveau recherché et d'autre part du fait de l'écart entre les élèves le plus motivés par les mathématiques et les autres.

L'utilisation de la classe inversée avec les nouvelles technologies a été la solution idéale pour répondre à mes contraintes pédagogiques. Avec le travail à la maison en préalable au cours en classe, l'objectif premier est de gagner du temps scolaire. Mais pour y parvenir, il est nécessaire de pouvoir s'appuyer sur la motivation des élèves. Sinon, nous sommes dans le même cas que le travail donné en fin de cours à faire à la maison. L'utilisation de courtes vidéos est le moyen le plus efficace. Il en existe autant que l'on veut sur Internet, en libre accès. Pour chaque chapitre, il y a toujours plusieurs professeurs qui ont présenté une vidéo. Je peux donc choisir celle qui correspond le mieux à ma façon de concevoir une question donnée.

Parfois, il s'agit d'un point de cours, parfois d'une technique d'exercice.

En scindant en toutes petites séquences une leçon, les élèves peuvent pré-visualiser le cours ou la résolution d'exercices. Ainsi, lorsque je réexplique en classe, au groupe dans son ensemble ou par sous-groupe en travail différencié, je gagne énormément de temps ce qui me permet de répondre à mes problématiques rappelées ci-dessus : pré-requis manquant et différence de niveau.

En travail à la maison, je peux également donner des exercices différents d'un élève à l'autre. Je leur demande de me les envoyer par mail pour personnaliser leur démarche. Y compris en travail préalable au cours en classe.
Suivant les classes et les élèves, il conviendra là-aussi de donner un travail différencié en fonction des besoins des élèves.

Jean-Marc Epelbaum
Docteur en épistémologie des mathématiques

 

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